Straffe stoten, daaraan is zeker geen gebrek in Het onwaarschijnlijkheidsprincipe, het nieuwe boek waarin statisticus Richard Hand op heldere, bevattelijke en soms geestige manier uitlegt dat we ons maar beter aan het onverwachte verwachten en waarom. Wat dacht u van deze ? Toen acteur Anthony Hopkins in 1972 gevraagd werd voor een hoofdrol in de verfilming van het boek The girl from Petrovna, ging hij naar Londen om het boek te kopen. Helaas had geen enkele van de grote boekwinkels een exemplaar in huis. Maar kijk, terwijl Hopkins op weg naar huis op de metro zat te wachten, zag hij op de stoel naast hem een achtergelaten boek liggen. Jawel, The girl from Petrovna. Maar er was meer. Toen Hopkins later de kans kreeg de schrijver te ontmoeten, vertelde die hem dat hij in 1971 een uniek exemplaar van het boek aan een vriend had uitgeleend, geannoteerd voor de Amerikaanse uitgave. Helaas was die vriend het boek kwijtgeraakt. Wat bleek ? Uitgerekend dat speciale boek had Hopkins gevonden.
...

Straffe stoten, daaraan is zeker geen gebrek in Het onwaarschijnlijkheidsprincipe, het nieuwe boek waarin statisticus Richard Hand op heldere, bevattelijke en soms geestige manier uitlegt dat we ons maar beter aan het onverwachte verwachten en waarom. Wat dacht u van deze ? Toen acteur Anthony Hopkins in 1972 gevraagd werd voor een hoofdrol in de verfilming van het boek The girl from Petrovna, ging hij naar Londen om het boek te kopen. Helaas had geen enkele van de grote boekwinkels een exemplaar in huis. Maar kijk, terwijl Hopkins op weg naar huis op de metro zat te wachten, zag hij op de stoel naast hem een achtergelaten boek liggen. Jawel, The girl from Petrovna. Maar er was meer. Toen Hopkins later de kans kreeg de schrijver te ontmoeten, vertelde die hem dat hij in 1971 een uniek exemplaar van het boek aan een vriend had uitgeleend, geannoteerd voor de Amerikaanse uitgave. Helaas was die vriend het boek kwijtgeraakt. Wat bleek ? Uitgerekend dat speciale boek had Hopkins gevonden. En wat dacht u van deze ? Advocaat John Woods annuleerde op 21 december 1988 zijn reservering voor Pan Am-vlucht 103 omdat hij was overgehaald om naar een feestje te gaan. Het vliegtuig explodeerde boven Lockerbie. Op 26 februari 1993 was Woods in zijn kantoor op de 39ste verdieping van het World Trade Center toen aan de voet ervan een autobom ontplofte. En op 11 september 2001 had hij net zijn kantoor verlaten toen het eerste gekaapte vliegtuig het gebouw in vloog. Leidde Vrouwe Fortuna Anthony Hopkins naar zijn boek ? Had advocaat John Woods een wel bijzonder toegewijde engel- bewaarder ? Welnee, puur toeval, redeneert Richard Hand en staaft zijn bewering met een vijftal wetten. Hoogleraar Jean Paul Van Bendegem, die voordrachten over toeval geeft en in het boek Elke 3 seconden verrassende verbanden legt tussen wiskunde en seks, is het volmondig met hem eens. Jean Paul Van Bendegem : Wij zijn inderdaad betekeniszoekers. Een doorsneeleven bestaat voor een groot deel uit banaliteit. Monty Python had daar een geweldige sketch over. Een boekhouder is op weg naar zijn werk. 'Wat zal er gebeuren ?' klinkt het in voice-over op onheilspellende toon. Niets dus. En als hij de hoek omdraait ? Weer niets. En zo gaat dat maar door. Slechts heel af en toe gebeurt er in een mensenleven iets speciaals. Volgens de wet van de werkelijk grote getallen moet je in termen van populaties denken. Die wet zegt : herhaal iets vaak genoeg en de kans is groot dat ook wat extreem onwaarschijnlijk lijkt, zich voordoet. Gooi lang genoeg met vijf dobbelstenen tegelijk en je gooit wel eens allemaal zessen. De honderden passagiers die wél de Pan Am-vlucht 103 namen, hadden het zitten. Ben je de enige die ontsnapte, dan heb je natuurlijk het gevoel : dit was voorbestemd, ik ben een geluksvogel. Maar de enige zekerheid die we hebben is dat we allemaal ooit doodgaan. Het grote aantal ongevallen in acht genomen is het eigenlijk een wonder dat de meesten van ons elke dag veilig thuis geraken. Als je een muntstuk opgooit, heb je telkens evenveel kans om kruis of munt te gooien, in die situatie is er geen sprake van een voorgeschiedenis of geheugen. Heb je te maken met een luchtvaartmaatschappij die haar toestellen slecht onderhoudt en die vloot wordt steeds ouder, dan kun je wel zeggen : op dat vliegtuig stap ik niet. Als ik door de openstaande deur van de cockpit al die wijzers en lichtjes van het controlepaneel zie, dan denk ik : wat een complexiteit. En geen enkel systeem is waterdicht. Maar hoe complexer het systeem, hoe beter het wordt bewaakt. Daarom zijn er volgens mij ook meer slechte loodgieters dan slechte elektriciens. Een slechte loodgieter kan hoogstens je huis onder water zetten, een slechte elektricien zal niet lang meegaan (schatert). De statistieken zijn onverbiddelijk : vliegen is veiliger dan autorijden. Luchtvaartmaatschappijen kunnen zich geen fouten permitteren. Als ik op een vliegtuig stap, geef ik mij over aan de piloot en de copiloot. Met de wiskunde die ze kenden, hadden de Oude Grieken aan kansrekening kunnen doen, maar ze hebben dat nooit gedaan. Ze hadden ook dobbelstenen, er bestaat geen cultuur zonder kansspelen. Niemand die op het idee kwam : 'Hé, laten we die wiskunde daarop toepassen.' Waarschijnlijk speelden een aantal culturele elementen een rol. Als het leven door het noodlot bepaald wordt, wat kunnen berekeningen daar dan aan veranderen ? Kansberekening vindt zijn oorsprong in de internationale zeevaart van de zestiende eeuw. Die was toen bijzonder risicovol. Schepen keerden niet altijd veilig terug. Toen kreeg je de eerste slimmeriken die zegden : 'Hier kan ik geld mee verdienen. Jij betaalt mij een premie en als je schip niet binnen de drie weken na de voorziene datum binnenvaart, betaal ik je een schadevergoeding. Komt het daarna toch nog binnen, dan is het van mij.' Op die manier is men verzekeringen beginnen af te sluiten. Dat werd een heel systeem met tabellen van routes die veiliger waren dan andere. En om de waarde van een schip met lading te kunnen begroten, moest er ook een prijs op de bemanning gezet worden. Maar het is waar dat mensen last hebben met toeval, vooral in een maatschappij en bijbehorende economie waarin alles gekwantificeerd is, ook een mensenleven. Soms met serieuze collateral damage. Neem nu de gezondheidszorg. Er zijn aandoeningen die zo zeldzaam zijn dat het ontwikkelen van specifieke medicijnen niet rendeert. Je zult maar zo'n weesziekte hebben. Verzekeringsmaatschappijen kunnen een beroep doen op actuarissen, die zich bezighouden met het berekenen van risico's. De bedoeling is met zo veel mogelijk factoren rekening te houden, dat de verzekering niet hoeft uit te betalen. In die mate zelfs dat verzekeringsmaatschappijen bij andere verzekeringsmaatschappijen verzekeringen afsluiten voor het geval ze door omstandigheden gedwongen zijn om een grote groep mensen uit te betalen. Daar wordt in gehandeld, onvoorstelbaar toch. Soms worden zelfs rechtszaken afgekocht. Dat gebeurde bijvoorbeeld na 9/11. Mensen die een familielid hadden verloren in de WTC-torens spanden een proces in om schadevergoeding te krijgen. Zo'n proces kon jaren duren. Slimme makelaars boden de eisers dan onmiddellijk 20.000 dollar aan in de hoop uiteindelijk een nog hogere schadevergoeding los te krijgen. En dan moet je je als beleidsmaker afvragen : wat doen we daar nu mee ? Als deskundigen beweren dat een misdadiger 90 procent kans op recidivisme vertoont, kun je die dan vrijlaten na het uitzitten van zijn straf ? Of neem het gebruik van DNA-materiaal in rechtszaken. Als DNA-materiaal op de plaats van de misdaad voor 80 procent overeenstemt met dat van de verdachte, is het dan bruikbaar als bewijs ? Het maakt dat juristen zich moeten bezighouden met misschien wel de moeilijkste tak van de wiskunde : kansberekening. Wat Richard Hand in zijn boek ook duidelijk maakt, is dat wij gegevens vaak fout interpreteren. Zo is er het voorbeeld van Sally Clark, een vrouw die na elkaar twee baby's aan wiegendood verloor. Volgens een getuige-deskundige, professor in de pediatrie, was de kans dat twee kinderen in een welgesteld, niet-rokend gezin onafhankelijk van elkaar aan wiegendood stierven 1 op 73 miljoen. De vrouw werd veroordeeld voor dubbele kindermoord en kreeg levenslang. Bij een herziening van het proces drie jaar later hield men rekening met het feit dat er een verband tussen de twee gevallen van wiegendood kon zijn, meer bepaald een genetisch defect, waardoor de kans op twee achtereenvolgende gevallen 1 op 200 was. De vrouw werd alsnog vrijgesproken. Zelf heb ik wel eens een paar kwatrijnen aan de voorspellingen van Nostradamus toegevoegd, in een archaïsch soort Frans. Er was sprake van een rat en een singe en dat voorspelde dan het pausdom van Ratzinger. En ja hoor, er zijn er altijd die erin trappen. Nu, als je terugkeert naar wat we denken dat de oorspronkelijke teksten van de alchemist zijn, dan zijn die zo vaag dat je er van alles kunt van maken. Dat was ook de bedoeling, Nostradamus wilde geen proces aan zijn broek. Of ik in regendansen geloof ? Absoluut. In geen enkele 'primitieve' cultuur doen ze dat bij het begin van het droge seizoen. Nee, ze doen dat aan het einde, als iedereen naar regen snakt en de kans groot is dat die inderdaad zal vallen. Ook de astrologie ontstond in een rurale context. Je ziet het zo voor je, een boer op zijn veld die naar de hemel kijkt en vanuit zijn ervaring zegt : 'Oei, die winter, dat ziet er niet goed uit.' Later verstedelijkte dat en werden de voorspellingen symbolisch. En ja, af en toe komt er wel eens iets uit. Het is zoals die fameuze beleggingstruc van oplichters. Je laat een groep mensen geld investeren in een belegging. Diegenen die winst maken, betaal je uit, de rest laat je vallen. De winnaars zullen geneigd zijn om je opnieuw geld toe te vertrouwen. Met die groep speel je telkens verder. In zo'n geval is er sprake van een probleemstelling die de wetenschapper gevoelig maakt voor wat zich aandient als mogelijke oplossing. Fleming was op zoek naar een middel om bacteriënculturen te doen stoppen met groeien. Op een bepaald moment zag hij in z'n lab petrischaaltjes in de gootsteen liggen, klaar om gespoeld te worden. Hij merkte op dat op een aantal van die schaaltjes de bacteriëncultuur niet verder gegroeid was. Niet dat hij die cultuur speciaal voor dat resultaat had voorbereid, maar door zijn onderzoek zag hij iets waarvoor hij anders geen oog gehad zou hebben. Zoiets heet serendipiteit. Zelf ben ik een groot voorstander van het système débrouillard. Als er iets kapot gaat, en ik heb niet het juiste gereedschap, dan ga ik in de eerste plaats naar de keuken. Vind ik daar iets dat ter herstelling kan dienen ? Ik kijk op een heel andere manier naar het keukengerei en ja, soms werkt dat. Een ander klassiek voorbeeld is Sherlock Holmes. Omdathij een zaak moet oplossen, is hij alert en ziet hij dingen die anderen niet opmerken. Dat die man parkwachter was en dus vaak buiten liep als het onweerde, speelde zeker een rol. Een mijnwerker was het waarschijnlijk niet overkomen. Enerzijds is er de objectieve wereld, anderzijds is er de betekenis die wij daaraan geven. Vanuit het ik-perspectief geven wij bepaalde processen een relevantie die ze niet hebben. Uitzonderlijke gebeurtenissen kunnen zich simpelweg voordoen en totaal betekenisloos zijn. Dagelijks gebeuren er ontelbare ongevallen, maar als je er zelf bij betrokken bent, is dat ongelooflijk betekenisvol. Zeker als je ook nog eens op het nippertje aan de dood ontsnapt. Neem je een vliegtuig later dan een vliegtuig dat crasht, dan lijkt dat een wonder. Neem twee of drie vliegtuigen later en het is al veel minder spectaculair. Denk aan de eerder vermelde wet van de werkelijk grote getallen. Als verzamelingen maar groot genoeg zijn en je kijkt naar bepaalde eigenschappen, dan kun je niet anders dan vaststellen dat er zich bepaalde patronen manifesteren. In de VS is de grootste werkgever voor wiskundigen de National Security Agency. Die wiskundigen worden met een massa data geconfronteerd, we hebben het hier over terabytes en veel meer, die allerlei patronen vertonen. Het is de taak van die deskundigen om na te gaan welke patronen in het intermenselijk verkeer totaal betekenisloos zijn en welke een bedreiging voor de nationale veiligheid vormen. En ja, af en toe wordt er wel eens iets fout geïnterpreteerd. DOOR LINDA ASSELBERGS - FOTO DIEGO FRANSSENS"HERHAAL IETS VAAK GENOEG EN DE KANS IS GROOT DAT OOK WAT EXTREEM ONWAAR-SCHIJNLIJK LIJKT, ZICH VOORDOET" "NEEM JE EEN VLIEGTUIG LATER DAN EEN TOESTEL DAT CRASHT, DAN LIJKT DAT EEN WONDER. NEEM JE TWEE OF DRIE VLIEGTUIGEN LATER EN HET IS AL VEEL MINDER SPECTACULAIR"